Деформация детали

Что такое деформация? Виды деформации

С процессом деформации человек начинает сталкиваться с первых дней своей жизни. Она позволяет нам чувствовать прикосновения. Ярким примером деформации из детства можно вспомнить пластилин. Существуют разные виды деформации. Физика рассматривает и изучает каждый из них. Для начала введём определение самого процесса, а затем постепенно рассмотрим возможные классификации и виды деформации, которые могут возникать в твёрдых объектах.

Определение

Деформация – это процесс перемещения частиц и элементов тела относительно взаимного местоположения в теле. Проще говоря, это физическое изменение внешних форм какого-либо объекта. Есть следующие виды деформации:

Как и любую другую физическую величину, деформацию можно измерить. В простейшем случае используется следующая формула:

где е – это простейшая элементарная деформация (увеличение или уменьшение длины тела); р2 и р1 – длина тела после и до деформации соответственно.

Классификация

В общем случае можно выделить следующие виды деформации: упругие и неупругие. Упругие, или обратимые, деформации исчезают после того, как пропадает воздействующая на них сила. Основа этого физического закона используется в силовых тренажёрах, например, в эспандере. Если говорить о физической составляющей, то в основе лежит обратимое смещение атомов – они не выходят за пределы взаимодействия и рамки межатомных связей.

Неупругие (необратимые) деформации, как вы понимаете, являются противоположным процессом. Любая сила, которую приложили к телу, оставляет следы/деформацию. К этому типу воздействия относится и деформация металлов. При таком типе изменения формы зачастую могут меняться и другие свойства материала. Например, при деформации, вызванной охлаждением, может увеличиться прочность изделия.

Сдвиг

Как уже было сказано, существуют различные виды деформации. Они подразделяются по характеру изменения формы тела. В механике сдвигом называют такое изменение формы, при котором нижняя часть бруса закреплена неподвижно, а сила прикладывается касательно к верхней поверхности. Относительная деформация сдвига определяется по следующей формуле:

где Х12 – это абсолютный сдвиг слоёв тела (то есть расстояние, на которое сместился слой); В – это расстояние между закреплённым основанием и параллельным сдвинутым слоем.

Кручение

Если виды механических деформаций разделяли бы по сложности вычислений, то этот занял бы первое место. Такой вид изменения формы тела возникает при воздействии на него двух сил. При этом смещение любой точки тела происходит перпендикулярно к оси воздействующих сил. Говоря о таком типе деформации, следует упомянуть следующие величины, подлежащие вычислению:

  1. Ф – угол закручивания цилиндрического стержня.
  2. Т – момент действия.
  3. Л – длина стержня.
  4. Г – момент инерции.
  5. Ж – модуль сдвига.

Формула выглядит так:

Другая величина, требующая вычисления, это относительный угол закручивания:

Q=Ф/Л (значения берутся из предыдущей формулы).

Изгиб

Это вид деформации, возникающий при изменении положения и формы осей бруса. Он также подразделяется на два типа – косой и прямой. Прямой изгиб – это такой вид деформации, при котором действующая сила приходится прямо на ось рассматриваемого бруса, в любом другом случае речь идёт о косом изгибе.

Растяжение-сжатие

Различные виды деформации, физика которых достаточно хорошо изучена, редко используются для решения различных задач. Однако при обучении в школе один из них зачастую применяется для определения уровня знаний учеников. Кроме этого названия, у данного типа деформации также присутствует другое, которое звучит так: линейное напряженное состояние.

Растяжение (сжатие) происходит, если сила, воздействующая на объект, проходит через центр его массы. Если говорить о визуальном примере, то растяжение приводит к увеличению длины стержня (иногда к разрывам), а сжатие – к уменьшению длины и возникновению продольных изгибов. Напряжение, вызываемое таким видом деформации, прямо пропорционально силе, воздейсвующей на тело, и обратно пропорционально площади поперечного сечения бруса.

Закон Гука

Основной закон, рассматриваемый при деформации тела. Согласно ему, деформация, возникающая в теле, прямо пропорциональна воздействующей силе. Единственная оговорка заключается в том, что он применим только при малых значениях деформации, поскольку при больших значениях и превышении предела пропорциональности эта связь становится нелинейной. В простейшем случае (для тонкого растяжимого бруска) закон Гука имеет следующий вид:

где Ф – это приложенная сила; к – коэффициент упругости; Л – это изменение длины бруса.

Если с двумя величинами всё понятно, то коэффициент (к) зависит от нескольких факторов, таких как материал изделия и его размеры. Его значение также можно вычислить по следующей формуле:

где Е – это модуль Юнга; С – площадь поперечного сечения; Л – длина бруса.

Выводы

На самом деле существует множество способов вычисления деформации предмета. Различные виды деформации используют разные коэффициенты. Виды деформации отличаются не только по форме результата, но и по силам, воздействующим на объект, а для вычислений вам потребуются недюжинные усилия и знания в области физики. Надеемся, что эта статья поможет вам разобраться в понимании базовых физических законов, а также позволит продвинуться немного дальше в изучении этого раздела физики.

Пластическая деформация материалов

Пластическая деформация – эффективный инструмент формирования структуры различных материалов. На ее особенностях основаны технологии обработки давлением, придание материалам особых свойств, создание наноматериалов.

Понятие деформации

Под термином «деформация» понимаются любые изменения структуры, формы, размеров тел. Она происходит под влиянием напряжений — сил, которые действуют на единицу площади сечения заготовок или деталей. Деформация металла обусловлена:

  • внешними силами;
  • усадкой;
  • структурными превращениями;
  • внутренними физико-механическими процессами.

Примеры прилагаемых к телу нагрузок:

  • сжатие – нагрузка прикладывается соосно по направлению к телу;
  • растяжение – возникает при продольном от тела приложении нагрузки (соосно или параллельно плоскости, в которой находятся точки крепления тела);
  • изгиб – нарушение прямолинейности главной оси тела;
  • кручение – возникает при приложении к телу крутящего момента.

Механизм и виды деформирования изучаются материаловедением, физикой твердого тела, кристаллографией.

Твердые тела подвержены двум видам деформации:

В таблице приведены сравнительные характеристики этих явлений.

Критерий сравненияВиды
УпругаяПластическая (остаточная, необратимая)
Поведение атомов кристаллической решетки под нагрузками· сдвигаются на промежутки меньшие, чем межатомное расстояние;

· блоки кристалла поворачиваются незначительно

· перемещаются на расстояния, большие межатомных;

· в структуре возникают остаточные изменения;

· нет макроскопических нарушений сплошности металла

Деформирование формы и структуры после прекращения нагрузкиустраняется полностьюне устраняется
Вызывается действием напряжений· нормальных;

· невысоких касательных

больших касательных
Показатели сопротивлениямодуль упругоститеоретическая прочность
Результат развитиянеобратимость наступает, когда напряжения достигают предела упругости; упругая переходит в пластическую.возможность вязкого разрушения путем сдвига.

Пластическое деформирование ведет к модификациям в структурах металлов и их сплавов, а, следовательно, к изменениям их свойств.

Механизм возникновения

Возникновение пластической деформации обусловлено процессами, имеющими кристаллографическую природу: скольжением; двойникованием; межзеренным перемещением.

Скольжение

Происходит под воздействием касательных напряжений. Проявляется в виде перемещения одной части кристалла относительно другой. Этот процесс, в пределах кристалла, называется линейной дислокацией. Когда линейная дислокация выходит из кристалла, на его поверхности возникает ступенька, равная одному периоду решетки. Увеличение напряжения ведет к перемещению новых атомных плоскостей. Образуются новые ступеньки единичных сдвигов на поверхности кристалла. Чтобы дислокация продвинулась, не требуется разрывать все атомные связи в плоскости скольжения. Межатомная связь разрывается только в краевой зоне дислокации.

Современная теория основана на положениях:

  • последовательность распространения скольжения в плоскости сдвига;
  • место возникновения скольжения – это область нарушения кристаллической решетки, возникающая при нагружении кристалла.

Одно из свойств металла – теоретическая прочность. Ее используют для характеристики сопротивления пластическому деформированию. Она определяется силами межатомных связей в кристаллических решетках и значительно превышает реальную. Так для железа прочность:

  • 30 кг/мм — реальная;
  • 1340 кг/мм — теоретическая.

Различие вызвано тем, что для движения дислокации разрушаются лишь связи между атомами, находящимися у края дислокации, а не все атомные связи. Для этого необходимы меньшие усилия.

Двойникование

Это процесс образования в кристалле областей с закономерно измененной ориентацией кристаллической структуры. Двойникованием достигается незначительная степень деформации.

Двойниковые образования возникают по одному из двух механизмов:

  • являются зеркальной переориентацией структуры матрицы (материнского кристалла) в некоторой плоскости;
  • путем поворота матрицы на определенный угол вокруг кристаллографической оси.

Двойникование свойственно кристаллам, имеющим решетки:

  • гексагональную (магний, цинк, титан, кадмий);
  • объемно-центрированную (железо, вольфрам, ванадий, молибден).

Склонность к нему повышается при увеличении скорости деформации и снижении температуры.

Двойникование в металлах с кубической гранецентрированной решеткой (алюминий, медь) — результат отжига заготовки, которая подверглась пластическому деформированию.

Межзеренное перемещение

Такое изменение структуры материала идет вод воздействием растягивающего усилия. Процесс, в первую очередь, начинается в зерне, в котором направление легкого скольжения совпадает с направлением действия нагрузки. Это зерно будет растягиваться. Соседние зерна при этом будут разворачиваться до того момента, когда в них направление легкого скольжения также совместится с направлением силы. После они начнут деформироваться.

Результат межзеренного перемещения – волокнистая структура материала. Его механические свойства неодинаковы в разных направлениях:

  • пластичность выше в направлении, параллельном действию растягивающего усилия, чем в перпендикулярном направлении;
  • прочность имеет высокие показатели поперек приложению усилия, в продольном направлении – показатели ниже.

Эта разница свойств называется анизотропия

Виды пластической деформации

В зависимости от температуры и скорости процесса различают такие виды пластической деформации:

Одно из определяющих понятий — температура рекристаллизации. Она соответствует наименьшей температуре нагрева, при которой возможно возникновение новых зерен и определяется температурой плавления металла по формуле:

Холодная деформация. Наклеп

Холодная деформация проходит при температурах, ниже tрек. В ее результате возникает искажение кристаллической структуры материала. Все зерна растягиваются в одном направлении. Растет прочность, а свойства пластичности снижаются. Это упрочнение называется наклеп (нагортовка). Он может быть:

  • полезным — наклепанный слой формируется специально, например в дробеметных машинах, накатыванием поверхностей роликами или шариками, чеканкой бойками, гидроабразивными методами;
  • неумышленным (вредным) – возникает при воздействии на металл существенных давлений со стороны обрабатывающего инструмента.

Причина наклепа заключается в развороте плоскостей скольжения и усилении искажений кристаллической решетки. Упрочненный, наклепанный металл быстро вступает в химические реакции, хорошо корродирует и склонен к коррозионному растрескиванию. Деформировать его затруднительно. Но наклеп повышает свойство сопротивления усталости.

В прокатном производстве этот тип деформации применяется для обработки давлением пластичных металлов, заготовок с малым сечением. Такие методы, как штамповка и волочение, позволяют достичь требуемой чистоты поверхности и обеспечить точность размеров.

Устранить изменения в структуре, которые появляются при холодной деформации, возможно термообработкой (отжигом).

При отжиге подвижность атомов повышается. В металле из множественных центров вырастают новые зерна, которые заменяют вытянутые, деформированные. Они характеризуются одинаковыми размерами во всех направлениях. Это эффект называется рекристаллизацией.

Горячая деформация

Горячая деформация имеет такие характерные признаки:

  1. Температура, выше tрек.
  2. Материал приобретает равноосную (рекристаллизованную) структуру.
  3. Сопротивление материала деформированию ниже в десять раз, чем при холодной.
  4. Отсутствует упрочнение.
  5. Свойства пластичности более высокие, чем при холодной.

Благодаря этим обстоятельствам, технологии горячей деформации применяются при обработке давлением крупных заготовок, малопластичных и сложно деформируемых материалов, литых заготовок. При этом используется оборудование меньшей мощности, чем для холодной деформации.

Недостаток процесса — возникновение окалины на поверхности заготовок. Это снижает показатели качества и возможность обеспечения требуемых размеров.

Процессы, после которых структура образцов рекристаллизована частично с признаками упрочнения, называются неполной горячей деформацией. Она является причиной неоднородности структуры металла, пониженных механических и пластических характеристик. Регулированием соответствия скорости деформирующего воздействия и рекристаллизации, можно достичь условий, при которых рекристаллизация распространится во всем объеме обрабатываемой заготовки.

Рекристаллизация начинается после окончания деформирования. При значительных температурах описанные явления происходят за секунды.

Таким образом, особенности воздействия холодной деформации используются для улучшения рабочих характеристик изделий. Сочетанием горячей и холодной деформаций, режимов термообработки можно воздействовать на изменение этих свойств в требуемых пределах.

Интенсивная пластическая деформация

Получить беспористые объемные металлические наноматериалы можно технологиями интенсивной пластической деформации (ИПД). Их суть заключается в деформировании металлических заготовок:

  • при относительно небольших температурах;
  • при повышенном давлении;
  • с высокими степенями деформации.

Это обеспечивает формирование гомогенной наноструктуры с большеугловыми границами зерен. Вопреки интенсивному воздействию, образцы не должны получать механические повреждения и разрушаться.

  1. кручение (ИПДК);
  2. разноканальное угловое прессование;
  3. всесторонняя ковка;
  4. мультиосевое деформирование;
  5. знакопеременный изгиб;
  6. аккумулированная прокатка.

Первые работы по созданию наноматериалов выполнены в 80х-90х годах ХХ века с использованием методов кручения и разноканального прессования. Первый метод применим для небольших образцов – получаются пластинки диаметром 10…20 мм и толщиной до 0,5 мм. Для того чтобы получить массивные наноконструкции используется второй метод, в основу которого положена деформация сдвигом.

Методы пластической деформации позволяют получать заготовки из стали, сплавов цветных металлов и других материалов (резина, керамика, пластмассы).

Они высокопроизводительные, позволяют обеспечить требуемое качество получаемых изделий, улучшить их механические свойства.

Деформация: виды деформации, пределы упругости и прочности

Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.

Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.

Виды деформации

Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.

Рисунок 3 . 7 . 1 . Некоторые виды деформаций твердых тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Первый вид – растяжение или сжатие – является наиболее простым видом деформации. В таком случае изменения, происходящие с телом, можно описать при помощи абсолютного удлинения Δ l , которое происходит под действием сил, обозначаемых F → . Взаимосвязь, существующая между силами и удлинением, обусловлена геометрическими размерами тела (в первую очередь толщиной и длиной), а также механическими свойствами вещества.

Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).

Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:

Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.

Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.

Механическое напряжение

Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.

Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.

Важно понимать, как именно механическое напряжение и относительная деформация связаны между собой. Если отобразить их взаимоотношения графически, мы получим так называемую диаграмму растяжения. При этом нам нужно отмерить величину относительной деформации по оси x , а механическое напряжение – по оси y . На рисунке ниже представлена диаграмма растяжения, типичная для меди, мягкого железа и некоторых других металлов.

Рисунок 3 . 7 . 2 . Типичная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

В тех случаях, когда деформация твердого тела меньше 1 % (малая деформация), то связь между относительным удлинением и механическим напряжением приобретает линейный характер. На графике это показано на участке O a . Если напряжение снять, то деформация исчезнет.

Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.

Линейный характер связи сохраняется до определенного предела. На графике он обозначен точкой a .

Предел пропорциональности – это наибольшее значение σ = σ п р , при котором сохраняется линейная связь между показателями σ и ε .

На данном участке будет выполняться закон Гука:

В формуле содержится так называемый модуль Юнга, обозначенный буквой E .

Если мы продолжим увеличивать напряжение на твердое тело, то линейный характер связи нарушится. Это видно на участке a b . Сняв напряжение, мы также увидим практически полное исчезновение деформации, то есть восстановление формы и размеров тела.

Предел упругости

Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.

После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.

Обратите внимание на участок диаграммы b c , где напряжение практически не увеличивается, но деформация при этом продолжается. Это свойство называется текучестью материала.

Предел прочности

Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.

В точке e материал разрушается.

Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.

Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.

Деформация сдвига имеет аналогичные закономерности и свойства. Ее отличительная особенность состоит в направлении вектора силы: он направлен по касательной относительно поверхности тела. Для поиска величины относительной деформации нам нужно найти значение Δ x l , а напряжения – F S (здесь буквой S обозначена та сила, которая действует на единицу площади тела). Для малых деформаций действует следующая формула:

Буквой G в формуле обозначен коэффициент пропорциональности, также называемый модулем сдвига. Обычно для твердого материала он примерно в 2 – 3 раза меньше, чем модуль Юнга. Так, для меди E = 1 , 1 · 10 11 Н / м 2 , G = 0 , 42 · 10 11 Н / м 2 .

Когда мы имеем дело с жидкими и газообразными веществами, то важно помнить, что у них модуль сдвига равен 0 .

При деформации всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость, механическое напряжение будет совпадать с давлением жидкости ( p ) . Чтобы вычислить относительную деформацию, нам нужно найти отношение изменения объема Δ V к первоначальному объему V тела. При малых деформациях

Буквой B обозначен коэффициент пропорциональности, называемый модулем всестороннего сжатия. Такому сжатию можно подвергнуть не только твердое тело, но и жидкость и газ. Так, у воды B = 2 , 2 · 10 9 Н / м 2 , у стали B = 1 , 6 · 10 11 Н / м 2 . В Тихом океане на глубине 4 к м давление составляет 4 · 10 7 Н / м 2 , а относительно изменения объема воды 1 , 8 % . Для твердого тела, изготовленного из стали, значение этого параметра равно 0 , 025 % , то есть оно меньше в 70 раз. Это подтверждает, что твердые тела благодаря жесткой кристаллической решетке обладают гораздо меньшей сжимаемостью по сравнению с жидкостью, в которой атомы и молекулы связаны между собой не так плотно. Газы могут сжиматься еще лучше, чем тела и жидкости.

От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.

Технологические остаточные деформации деталей

Технологические остаточные деформации (коробление) деталей проявляются в виде отклонения оси от прямолинейности или какойлибо другой формы, а также в закручивании, растяжении-сжатии детали, то есть в проявлении так называемой пространственной погрешности (см. рис. 5). Во многих случаях точность изделий зависит от остаточных деформаций изгиба.

Причины образования технологических остаточных деформаций изгиба:

  • несимметричное распределение относительно оси детали эпюры начальных напряжений;
  • изменение упругонапряженного состояния детали, которое возникает либо перед обработкой в результате закрепления детали, либо во время обработки в результате воздействия на нее технологической оснастки.

В свою очередь, несимметричное распределение относительно оси детали начальных напряжений обусловлено:

  • асимметричной обработкой, связанной с удалением материала, например, со снятием неравномерного технологического припуска по контуру поперечного сечения цилиндрической детали: фрезерованием лысок, шпоночных пазов и т. д.;
  • асимметричной обработкой, не связанной с удалением материала, например, несимметричной наплавкой, сваркой, наклепом и нанесением неравномерного по контуру поперечного сечения покрытия. Образование технологических остаточных деформаций в результате изменения упругонапряженного состояния детали рассмотрим на следующем примере.

Нежесткую деталь без остаточных деформаций изгиба перед термической обработкой горизонтально устанавливают в муфельной печи. Под действием собственного веса она прогибается на величину, создающую упругонапряженное состояние в теле детали.

В таком упругонапряженном состоянии деталь подвергается термической обработке, например закалке. В процессе термической обработки происходят структурно-фазовые превращения в материале, которые изменяют напряженное состояние детали и уменьшают изгибающий момент, определяющий упругую отдачу изделия. В результате после обработки деталь не вернется в исходное положение, а будет иметь остаточный прогиб.

Очевидно, что первая причина образования остаточных деформаций является доминирующей и тем самым определяет величину и характер пространственной погрешности. Однако может оказаться и так, что обе причины достаточно сильно влияют на неравномерность изменения напряженного состояния заготовки и образование технологических остаточных деформаций. В этом случае значительно усложняется их прогнозирование.

1. Механизм образования технологических остаточных деформаций при обработке деталей

В течение длительного времени считалось, что образование технологических остаточных деформаций происходит под воздействием остаточных напряжений. Такой взгляд на роль остаточных напряжений является ошибочным, так как остаточные напряжения уравновешены в поперечном сечении и не могут вызвать деформацию детали без нарушения равновесия по какой-либо причине (например, неравномерная релаксация, нарушение сплошности материала и др.). Следовательно, деформация детали может происходить только под воздействием неуравновешенных напряжений. Таковыми являются начальные напряжения, под которыми понимаются неуравновешенные напряжения в детали после обработки, но до её деформации.

К начальным напряжениям можно отнести:

  • неуравновешенные напряжения, сформированные в детали в процессе обработки вследствие неоднородной упругопластической деформации и неравномерных объёмных изменений материала по сечению детали, обусловленных нагревом и структурно-фазовыми превращениями;
  • неуравновешенные напряжения, образованные из наследственных (сформированных предшествующей обработкой) остаточных напряжений, которые претерпели неравномерное изменение по поперечному сечению детали в процессе её обработки на проводимой технологической операции;
  • неуравновешенные напряжения, возникшие из наследственных остаточных напряжений, равновесие которых нарушено релаксационными процессами.

В большинстве случаев процесс обработки детали сопровождается так называемой первоначальной деформацией ε, которая вносится в поверхностный слой и вызывает начальные напряжения σн. Начальные напряжения связаны с первоначальной деформацией зависимостью:

(1.15)

Вид обработки и условия её проведения определяют знак и характер распределения начальных напряжений в поперечном сечении детали.

Действие сформированных в процессе обработки начальных напряжений (рис. 19) эквивалентно действию внутренних сил и моментов, стремящихся вызвать деформации детали. Этому препятствуют внешние связи, образованные при закреплении заготовки. Величина внутренних сил и моментов зависит от интегральных характеристик Рн и ен эпюры начальных напряжений. Интегральная характеристика Рн представляет собой вектор, прикладываемый в центре тяжести эпюры и равный по величине ее площади

где а – глубина распространения начальных напряжений; н(х) – начальные напряжения; х – текущая координата по толщине детали.

Рис. 19. Принципиальная схема образования остаточных напряжений и деформаций при односторонней обработке детали: 1 – начальные напряжения; 2, 3 – часть начальных напряжений, которые релаксируют в результате продольной и изгибной деформаций; 4 – суммарные начальные напряжения, которые релаксируют в результате деформаций; 5 – образованные остаточные напряжения

Показатель Рн учитывает уровень и глубину распространения начальных напряжений в поперечном сечении детали, не раскрывая сложный характер их распределения. Расстояние от поверхности детали до центра тяжести эпюры eн обусловливает изгибающий момент от начальных напряжений.

После раскрепления детали, т. е. после снятия всех внешних связей и нагрузок, происходит процесс разгрузки, при котором действие внутренних сил и моментов, обусловленных осевыми начальными напряжениями, в общем случае вызывает изгибную f и продольную  деформации. Действие неравномерных тангенциальных и радиальных напряжений приводит соответственно к закручиванию и искажению формы поперечных сечений. Происходящие деформации сопровождаются перераспределением начальных напряжений по поперечному сечению детали. При этом начальные напряжения, уравновешиваясь, превращаются в остаточные напряжения, у которых главный вектор и главный момент в сечении равны нулю.

Связь между начальными и остаточными напряжениями может быть выражена зависимостью

(1.17)

где σо о (x) и σн о (x) – соответственно осевые остаточные и начальные напряжения; σм о (x) и σр о – часть начальных напряжений, которые релаксируют в результате изгибной и продольной деформаций.

Из выражения (1.17) и схемы на рис. 19 следует, что образование технологических остаточных деформаций и напряжений представляет собой единый взаимосвязанный процесс, в основе которого лежит формирование и перераспределение начальных напряжений.

Процесс образования технологических остаточных деформаций состоит из двух этапов – образования деформаций после обработки и раскрепления детали либо в процессе обработки, если закрепление заготовки допускает её деформацию; образования деформаций во время хранения, транспортировки и эксплуатации изделия, т. е. при так называемом деформационном изнашивании. Эти этапы существенно отличаются уровнем возникающих остаточных деформаций.

При механической обработке механизм можно представить следующим образом.

Во время обработки вместе с технологическим припуском удаляется часть наследственных (сформированных предшествующей обработкой) остаточных напряжений.

Сам процесс обработки вносит в поверхностный слой дополнительные начальные напряжения. Это нарушает равновесие напряженно-деформированного состояния детали. После обработки и раскрепления детали под воздействием неуравновешенных напряжений происходит деформация изгиба.

2. Условия бездеформационной механической обработки

Закономерности образования остаточных деформаций изгиба при механической обработке позволили сформулировать условия бездеформационной обработки.

При двухсторонней обработке необходимо, чтобы в каждом сечении детали суммарный изгибающий момент от действия удаляемых вместе с припуском на обработку наследственных остаточных напряжений σо и вносимых процессом обработки дополнительных начальных напряжений σн с одной стороны был равен аналогичному суммарному изгибающему моменту, возникающему при обработке противоположной стороны (рис. 20,а).

Рис. 20. Схемы изменения напряженного состояния в детали, удовлетворяющего условиям бездеформационной обработки: а – при двухсторонней обработке; б – при односторонней обработке; в – при односторонней обработке в случае отсутствия наследственных остаточных напряжений

    • При односторонней обработке детали необходимо, чтобы изгибающие моменты от удаляемых вместе с припуском наследственных остаточных σо и вносимых обработкой начальных напряжений σн были равны (рис. 20,б).
    • При отсутствии наследственных остаточных напряжений необходимо, чтобы величина интегральной характеристики Рн эпюры начальных напряжений sн была как можно меньше (рис. 20,в).

Виды деформации твердых тел

Какие бывают виды деформации по характеру приложения нагрузки. Что такое упругая и пластическая деформация. Все это вы узнаете в этой статье.
Вы также можете посмотреть другие статьи. Например, «Дефекты металла» или «Дефектоскопы: ультразвуковой, вихретоковый».

Не вдаваясь в теоретические основы физики процессом деформации твердого тела можно назвать изменение его формы под действием внешней нагрузки. Любой твердый материал имеет кристаллическую структуру с определенным расположением атомов и частиц, в ходе приложения нагрузки происходит смещение отдельных элементов или целых слоев относительно, другими словами возникают дефекты материалов.

Виды деформации твердых тел

Деформация растяжения

Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Схема растяжения образца

Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

  1. воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)
  2. воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)
  3. разрушаться на пределе прочности

Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия

Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Схема сжатия образца

В качестве примера можно привести тот же прибор что и в деформации растяжения немного выше.

Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

Деформация сдвига

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

Схема сдвига образца

Деформация изгиба

Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Схема изгиба образца

Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

Деформация кручения

Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Схема кручения образца

Пластическая и упругая деформация

В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств – пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами или по другому тензометрами.

Если вам понравилась статья нажмите на одну из кнопок ниже

Основные виды деформаций

Деформации элементов сооружений и деталей машин, вызванные внешними силами, могут быть очень сложными. Однако эти сложные виды деформаций всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

Основными видами деформаций элементов конструкций и деталей машин, изучаемых в курсе сопротивления материалов, являются:

  • • растяжение (см. рис. 2.1);
  • • сжатие (см. рис. 2.2);
  • • сдвиг (срез) (см. рис. 2.3);
  • • кручение (рис. 2.4);
  • • изгиб (рис. 2.5).

Примерами сложных деформаций могут служить одновременные растяжения и изгиб или одновременные изгиб и кручение. В последующих главах будут рассмотрены перечисленные виды деформаций и разобраны методы определения величин напряжений и деформаций.

Метод сечений. Напряжение

Внешние силы, действующие на тело, вызывают появление в нем внутренних сил упругости. Если внешние силы деформируют тело, то внутренние силы сопротивляются их воздействию и стремятся сохранить первоначальную форму и объем тела. При решении задач сопротивления материалов, связанных с расчетом на прочность и жесткость элементов конструкций, необходимо уметь определять внутренние силы и деформации, возникающие в этих элементах.

При определении внутренних сил в каком-либо сечении тела используют метод сечений. Это универсальный метод, который можно использовать при любом виде деформации, рассмотренном выше. Суть этого метода заключается в следующем. Рассмотрим тело, находящееся в состоянии равновесия под действием четырех сил Ft, F2, F3, F4 (cm. рис. 2.6). Для определения внутренних сил, действующих в любом сечении, например п-п, мысленно рассечем тело по этому сечению и одну из частей отбросим (см. рис. 2.7). На оставшуюся часть тела действуют силы EJ и F2. Для того чтобы тело находилось в равновесии, необходимо по всему сечению приложить внутренние силы. Эти силы представляют действие отброшенной правой части на оставшуюся левую. Будучи внутренними для целого тела, они играют роль внешних сил для выделенной части.

Величина равнодействующей внутренних усилий определяется из условия равновесия оставшейся части тела при помощи уравнений статики.

Рис. 2.6 Рис. 2.7

Метод сечений позволяет определить только сумму внутренних сил, действующих в интересующем нас сечении. Сумма этих сил может приводиться к одной силе, к паре сил или в общем случае — к силе и паре сил. Закон распределения внутренних усилий по сечению, как правило, неизвестен. Для решения этого вопроса необходимо знать в каждом конкретном случае, как деформируется данное тело под действием внешних сил. Таким образом, в поперечном сечении нагруженного внешними силами тела действуют непрерывно распределенные усилия, интенсивность которых может быть различной в разных точках сечения и в разном направлении.

Если в сечении выделить бесконечно малую площадку ДА и обозначить равнодействующую внутренних сил, действующих на эту площадку, A.R, то отношение силы Д/? к величине выделенной площадки ДА даст среднее напряжение на этой площадке:

Таким образом, чтобы получить истинное напряжение или просто напряжение в данной точке, необходимо уменьшить до бесконечности размеры площадки:

Упрощенно можно сказать, что напряжением называется внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке данного сечения.

Напряжение выражают в ньютонах на квадратный метр. Эта величина называется паскаль: Па = Н/м 2 . В технике часто применяют единицу измерения напряжения, которая носит название мегапаскаль. Один мегапаскаль равен миллиону паскалей: 10 6 Па = МПа.

Полное напряжениер можно разложить на две составляющие: нормальную к плоскости сечения, она обозначается о и называется нормальным напряжением; вторая составляющая лежит в плоскости сечения, она обозначается т и называется касательным напряжением (рис. 2.8). Касательное напряжение может иметь любое направление в плоскости сечения. Для удобства т представляют в виде двух составляющих по направлению координатных осей (рис. 2.9).

Рис. 2.8 Рис. 2.9

У нормального напряжения ставится индекс, указывающий, какой из осей параллельно это напряжение. Растягивающие нормальные напряжения принято считать положительными, сжимающие — отрицательными. Касательные напряжения снабжены двумя индексами.

Первый показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия данного напряжения; второй — какой оси параллельно само напряжение.

Очевидно, что полное напряжение можно выразить через о и т:

Полное напряжение не считается удобной мерой интенсивности внутренних усилий, так как материалы по-разному сопротивляются действию нормальных и касательных напряжений. Нормальные напряжения (см. рис. 2.8) стремятся сблизить либо удалить отдельные части тела. Действие касательных напряжений (см. рис. 2.9) приводит к сдвигу одних частиц относительно других в плоскости сечения.

Если мысленно вырезать вокруг какой-нибудь точки тела элемент в виде бесконечно малого кубика, то по его граням в общем случае будут действовать напряжения, представленные на рис. 2.10. Совокупность напряжений на всех элементарных площадках, проведенных через какую-либо точку тела, называется напряженным состоянием в данной точке.

Если по граням кубика действуют только нормальные напряжения, то они называются главными, а площадки, на которых они действуют, — главными площадками. Можно доказать, что в каждой точке напряженного тела существуют три главные взаимно перпендикулярные площадки. Главные напряжения обозначают а,, а2, о3, при этом с учетом знака напряжения а, > ст2 > а3 (рис. 2.11).

Различные виды напряженного состояния классифицируются в зависимости от числа возникающих главных напряжений. Если отличны от нуля все три главных напряжения, то напряженное состояние называется трехосным или объемным. Если равно нулю одно из главных напряжений, то напряженное состояние называется двухосным или плоским. Если равны нулю два главных напряжения, то напряженное состояние одноосное или линейное [2, с. 20].

Зная напряженное состояние в любой точке тела, можно оценить его прочность. В простейших случаях оценка прочности детали производится по наибольшему нормальному либо по наибольшему касательному напряжению.

Условие прочности в этих случаях выразится неравенствами:

где [о], [т] — допускаемые нормальные и касательные напряжения соответственно.

В более сложных случаях оценка прочности производится по приведенному напряжению в соответствии с одной из теорий прочности.

Читайте также:  Жесткая подвеска
Ссылка на основную публикацию